Ah oui effectivement il fallait créer un fichier vide :
$ sudo touch /var/log/wtmp
Et maintenant '$ last' me retourne : 'wtmp begins Sat Jun 2 21:20:31 2018'
@eltuno : pratique pour connaitre les heures de boot, de shutdown, qui s'est connecté en local ou à distance, à telle heure.